Công thức tính chu vi hình vuông kèm 5 dấu hiệu và 5 tính chất

Rate this post

Hình vuông là một hình khối thường gặp trong toán học và công thức tính chu vi hình vuông cũng vậy. Những kiến thức liên quan đến hình vuông gần như là không thể không nhắc đến công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông. Rồi đến tính chất hình vuông, dấu hiệu nhận biết hình vuông. Hay đơn giản định nghĩa hình vuông là gì cũng cần nắm bắt rõ. Dưới đây TTmobile sẽ giải đáp cho bạn những kiến thức cơ bản liên quan đến hình vuông, cùng xem ngay nhé.

Hình vuông là gì?

Hình vuông là gì?

Định nghĩa về hình vuông được phát biểu như sau:

Hình vuông là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông, các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Hoặc có thể hiểu:

+ Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

+ Hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình vuông

Công thức tính chu vi hình vuông:

Chu vi hình vuông ta được tính bằng cách lấy cạnh nhân với 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh cộng lại với nhau.

Công thức tính Chu vi hình Vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

– P là chu vi hình vuông

– a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ: Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 6 cm

Bài giải: Chu vi hình vuông ABCD là: 6 x 4 = 24 cm.

Xem thêm bài viết:

Công thức tính diện tích hình vuông

Có thể áp dụng một trong ba Công thức tính diện tích hình vuông như sau:

Công thức 1:

– Diện tích hình vuông là phần diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta có thể nhìn thấy được.

– Diện tích hình Vuông sẽ bằng cạnh nhân với cạnh.

Cụ thể, công thức tính diện tích hình Vuông như sau:

S = a x a

Trong đó:

– S là diện tích hình vuông

– a là cạnh của hình vuông đó.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 9 cm. Hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là: 9 x 9 = 81 cm2

Đáp số: Diện tích hình vuông ABCD là 81 cm2.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình vuông kèm 5 dấu hiệu và 5 tính chất

Công thức 2:

Công thức tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân.

Công thức 3:

Công thức tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.

5 Tính chất của hình vuông

– Hình vuông có hai đường chéo bằng và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Hình vuông có giao của đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác đều trùng ở một điểm.

– Hình vuông có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

– Hình vuông có một đường chéo sẽ chia hình vuông với hai phần bằng nhau.

– Hình vuông có tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình vuông kèm 5 dấu hiệu và 5 tính chất

5 Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình vuông như sau:

– Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

– Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

– Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

– Hình vuông là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

– Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông.

=> Có thể suy luận: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

4 Điều cần lưu ý khi giải toán về hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông, chu vi hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m.

Trường hợp, đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện công thức tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, đây là điểm khác so với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng là đơn vị thường như m, cm…

– Đơn vị tính diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị khác khi tính diện tích hình vuông. Bạn cần chú ý điều này vì nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

– Khi tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông là cần nắm rõ công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vi của các hình cũng hay bị nhầm lẫn với nhau dẫn đến kết quả sai.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình vuông kèm 5 dấu hiệu và 5 tính chất

Ví dụ các bài tập về hình vuông

Để có thể hiểu hơn và áp dụng tốt định nghĩa hình vuông là gì, dấu hiệu nhận biết hình vuông, tính chất hình vuông. Hiểu được cách áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông như thế nào. Hãy cùng Ttmobile xem ngay các bài tập hình vuông ở các dạng dưới đây:

Bài tập 1:

Một tờ giấy hình vuông cạnh 80mm. Tính diện tích tờ giấy đó theo cm2?

Hướng dẫn giải:

Đổi 80 mm = 8cm

Diện tích tờ giấy là: S = 8 × 8 = 64 (cm2).

Bài tập 2:

Một hình vuông có chu vi 20cm. Tính diện tích hình vuông đó?

Hướng dẫn giải:

Độ dài cạnh hình vuông là: 20 ÷ 4 = 5 (cm)

Diện tích của hình vuông là: 5 × 5 = 25 (cm2)

Bài tập 3:

Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.

Hướng dẫn Giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là:

110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là:

100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là:

25 +5 = 30 cm

Do vậy, Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất sẽ là 25 x 30 = 750 cm2.

Bài tập 4:

Để ốp thêm một mảng tường người ta dùng hết 9 viên gạch men, mỗi viên gạch hình vuông cạnh 10cm. Hỏi diện tích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu cm2?

Hướng dẫn giải:

Diện tích một viên gạch men là:

10 × 10 = 100 (cm2)

Diện tích mảng tường được ốp thêm là:

100 × 9 = 900 (cm2).

Bạn đang xem: Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông

Bài tập 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.

Hướng dẫn giải:

Xét tứ giác AMDN, ta có:

∠(MAN) = 90o (gt)

DM ⊥ AB (gt)

⇒∠(AMD) = 90o

DN ⊥ AC (gt) ⇒∠(AND) = 90o

Do vậy, tứ giác AMDN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông),

Mặt khác, hình chữ nhật AMDN này có đường chéo AD là đường phân giác của A

=> Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông.

Bài tập 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = BG = GC.

Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Vì ΔABC vuông cân tại A nên ∠B = ∠C = 45o

Vì ΔBHE vuông tại H có ∠B = 45o nên ΔBHE vuông cân tại H.

Suy ra HB = HE

Vì ΔCGF vuông tại G, có

∠C = 45o nên ΔCGF vuông cân tại G

Suy ra GC = GF

Ta có: BH = BG = GC (gt)

Suy ra: HE = HG = GF

Vì EH // GF (hai đường thẳng cũng vuông góc với đường thắng thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau).

Lại có ∠(EHG) = 90o

nên HEFG là hình chữ nhật.

Mà EH = HG (chứng minh trên).

Vậy HEFG là hình vuông.

Tổng Kết

Với công thức tính chu vi hình vuông, công thức tính diện tích hình vuông kèm các bài tập áp dụng cụ thể ở trên. Hy vọng sẽ giúp bạn nắm rõ bản chất của hình vuông trong toán học. Chúc bạn có thêm kiến thức học tập vui vẻ.

Rất cảm ơn bạn đã quan tâm và đọc bài.

CÔNG THỨC

Công thức tính chu vi hình vuông kèm 5 dấu hiệu và 5 tính chất

Hình vuông là gì?

Công thức tính chu vi hình vuông