3 Công thức tính diện tích hình thang

Bạn đang tìm công thức tính diện tích hình thang trong toán học.Trong đó hình thang có diện tích hình thang thường, diện tích hình thang vuông và diện tích hình thang cân.Cụ thể công thức tính diện tích hình thang như thế nào hãy cùng ttmobile xem ngay dưới đây.

Hình thang là gì?

Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh song song,2 cạnh song song gọi là cạnh đáy còn 2 cạnh còn lại là cạnh bên.Để hình dung hình thang cách đơn giản nhất là bạn hãy tưởng tưởng đến chiếc thang có các bậc leo.

Diện tích là gì?

Diện tích có thể hiểu đơn giản là độ lớn của bề mặt hay là toàn bộ phần không gian bên trong mà chúng ta có thể nhìn thấy ở đối tượng.

Do vậy, Diện tích hình thang là độ lớn bề mặt của toàn bộ phần không gian bên trong hình thang đó.

Hình thang có những loại nào?

Hình thang được chia làm 3 loại:

+ Hình Thang Thường

+ Hình Thang Vuông

+ Hình Thang Cân

Công thức tính Diện Tích Hình Thang

Chúng ta sẽ có 3 công thức tính Diện Tích Hình Thang cho 3 hình thang là Hình thang thường, hình thang vuông và hình thang cân như sau:

Công thức tính diện tích hình thang thường

* Trường hợp hình thang cho biết 2 cạnh:

Hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Công thức tính diện tích hình thang là: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Trong đó:

S là diện tích hình thang. a và b là độ dài 2 cạnh đáy. h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Để dễ nhớ ta có thể nhớ bằng thơ vui như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

* Trường hợp hình thang cho biết 4 cạnh abcd

Trong trường hợp bài toán cho biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau:

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Đầu tiên chúng ta phải hiểu hình thang vuông là gì?

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường là: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Chú ý: chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

S là diện tích hình thang.

a và b là độ dài 2 cạnh đáy.

h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Công thức tính diện tích hình thang cân

Tương tự, chúng ta cần phải hiểu hình thang cần là gì?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Xem thêm:

• Tổng hợp CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC lớp 9,10,11,12 Full
• Tổng Hợp 15 Công Thức Hạ Bậc không thể bỏ qua
• Tổng Hợp 15 Công Thức Đạo Hàm Cơ Bản Đến Cấp Cao

 

Bài tập áp dụng tính diện tích hình thang

* Lưu ý:

Khi biết diện tích, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) – CD

Bài tập 1:

Một mảnh đất hình thang với đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Mở rộng hai dáy về phía bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 7m, đáy nhỏ thêm 5m thu được mảnh đất hình thang mới với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

Lời Giải:

Diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn là 7m và đáy nhỏ là 5m. Do đó, chiều cao mảnh đất hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m Diện tích mảnh đất ban đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài tập 2:

Cho hình thang vuông có khoảng cách 2 đáy là 16cm, đáy nhỏ bằng ¾ đáy lớn. Tính độ dài 2 đáy khi biết được diện tích hình thang vuông là 112cm².

Lời Giải:

Khoảng cách 2 đáy trong hình thang vuông chính là chiều cao hình thang nên:

Tổng độ dài hai đáy là (112 x 2) : 16 = 14cm

Gọi độ dài đáy bé là a, độ dài đáy lớn là b, ta có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do đó, đáy bé = 8 cm, đáy lớn 10,67cm

Lời kết

Trên đây là những chia sẻ của TTMOBILE về 3 công thức tính diện tích hình thang xin gửi đến bạn đọc. Mong rằng qua bài viết sẽ giúp bạn có thêm những thông tin hữu ích.

Rất cảm ơn bạn đã quan tâm và đọc bài