Tổng Hợp 15 Công Thức Hạ Bậc không thể bỏ qua

Bạn đang tìm các công thức hạ bậc,công thức hạ bậc lượng giác . Bạn chưa biết các dạng khác nhau của công thức hạ bậc.Bạn muốn tìm hiểu nó chi tiết và áp dụng nó cho các bài tập liên quan.Hãy cùng ttmobile xem ngay dưới đây.

Công thức hạ bậc là gì?

Hạ bậc đơn giản là từ bậc cao hạ xuống bậc thấp.

Công thức hạ bậc là công thức đưa các hàm số lượng giác bậc cao về bậc thấp hơn.

Công thức hạ bậc lượng giác

Trong kiến thức toán lớp 10 thì công thức hạ bậc lượng giác 10 như sau:

7 công thức hạ bậc cơ bản

Công thức hạ bậc cơ bản bao gồm:

+ Công thức hạ bậc sin bậc 2

+ Công thức hạ bậc cosin bậc 2

+ Công thức lượng giác tan bậc 2 hay công thức hạ bậc lượng giác

+ Công thức lập phương sin hay công thức hạ bậc sin mũ 3

+ công thức lập phương cosin hay công thức hạ bậc cosin mũ 3

+ Công thức sin bậc 5

+ Công thức cosin bậc 5

Công thức hạ bậc 3 và bậc 4 lượng giác

Công thức hạ bậc 2-3-4 khác

Công thức hạ bậc lượng giác

Hạ bậc đơn

Hạ bậc toàn cục

Hạ bậc đối xứng

Việc sử dụng công thức hạ bậc sẽ giúp bạn làm giảm bớt hay hạ bậc được các hạng tử bậc cao khó giải xuống.Điều này khiến cho phép tính của bạn trông đơn giản hơn, ngắn gọn hơn.Để làm được điều này chắc chắn là bạn phải học thuộc đồng thời linh động áp dụng các hằng đẳng thức.

Xem thêm:

• Tổng Hợp 15 Công Thức Đạo Hàm Cơ Bản Đến Cấp Cao
• Công thức tính diện tích và thể tích khối nón kèm 4 ví dụ hay
• Công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, cân, vuông cân chuẩn

Thơ vui giúp bạn nằm lòng các công thức lượng giác

Nhớ Các hàm số lượng giác

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

Cotang dại dột Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)

Hoặc:

Bắt được quả tang – Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại – Cos nằm trên sin.

Nhớ giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau;

sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau;

phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia;

tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

Nhớ công thức cộng trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Nhớ Công thức lượng giác nhân ba

Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn,

cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, … thế là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

+Tang gấp đôi Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Nhớ công thức tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng

Nhớ Công thức lượng giác biến đổi TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

Nhớ công thức lượng giác biến đổi TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Cách khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình.

Nhớ Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có 2 tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

NHỚ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Nhớ Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi

Hơn kém bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.
*Một trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)

Nhớ công thức lượng giác

• Sin= đối/ huyền

Cos= kề/ huyền

Tan= đối/ kề

Cot= kề/ huyền

=> Có thể nhớ nhanh: Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn

Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!

• Công thức cộng:

Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny

Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny

=> Có thể nhớ nhanh: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

Cos thì đổi dấu hỡi nàng

Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

Tan(x+y)=

=> Có thể nhớ nhanh: Tan một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tan cộng cùng tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương tự những công thức như vậy)

=> Có thể nhớ nhanh: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy)

=> Có thể nhớ nhanh: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

• Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy)

=> Có thể nhớ nhanh: Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.

Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

• Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:

Ví dụ: Cos(-x)= cosx

Tan( + x)= tan x

=> Có thể nhớ nhanh: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tang

Trên đây là tổng hợp các công thức hạ bậc và sưu tầm một số thơ vui giúp bạn dễ nhớ các công thức toán một cách nhanh và vui.Hy vọng qua bài viết sẽ giúp bạn có thêm được những thông tin hữu ích. Chúc bạn học tập tốt với tinh thần tươi vui.

Rất cảm ơn bạn đã quan tâm và đọc bài.