HOMETrong toán hình học, công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành dường như là những kiến thức cơ bản. Có thể thấy, hình bình hành là hình xuất hiện khá phổ biến ở các dạng toán. Do đó, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tính chất hình bình hành kèm công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành là điều không thể bỏ qua. Để nắm đủ các kiến thức này hãy cùng xem TTmobile tổng hợp lại dưới đây.
Khái niệm hình bình hành là gì?
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối bằng nhau và song song.
Trong hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, các góc đối diện bằng nhau, các góc kề một cạnh bù nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất hình bình hành
Hình bình hành có 3 tính chất như sau:
- Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.
- Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau và song song với nhau.
- Hình bình hành có hai đường chép cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
- Hình bình hành là tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hình bình hành là tứ giác có một cặp góc đối bằng nhau.
- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
- Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Xem thêm bài viết:
- Định nghĩa hình vuông, 5 dấu hiệu nhận biết, công thức chu vi diện tích hình vuông
- Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân chuẩn 100%
- Cách tính thể tích khối nón, khối trụ và thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích hình bình hành
Công thức tính diện tích hình bình hành phát biểu như sau:
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Công thức tính diện tích hình bình hành:
S = a x h.
Trong đó:
– a: Cạnh đáy của hình bình hành.
– h: Chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành).
Ví dụ:
Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 12 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Áp dụng Công thức tính diện tích hình bình hành ta có:
chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 12 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm.
Vậy, Diện tích hình bình hành là: 12 x 5 = 60 cm2.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành được phát biểu như sau:
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Hoặc cũng có thể hiểu: chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
Công thức tính chu vi hình bình hành như sau:
C = (a + b) x 2
Trong đó:
– C: Chu vi hình bình hành.
– a và b: Hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành.
Ví dụ:
Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 10 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn Giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a + b) x 2 = (7 + 10) x 2 =17 x 2 = 34 (cm).
Vậy, chu vi hình bình hành ABCD bằng 34 cm.
Phương pháp học công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành dễ nhớ
Để có thể nhớ lâu và nhớ sâu hơn các công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành bạn có thể chuyển đổi công thức sang dạng thơ cho dễ đọc, dễ học, dễ nhớ như sau:
Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta thời nhân hai.
6 ví dụ bài tập về hình bình hành
Để hiểu rõ hơn về các công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành bạn có thể áp dụng một số bài tập như sau:
Bài tập 1:
Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy bằng 23m. Người ta mở rộng mảnh đất bằng việc tăng cạnh đáy mảnh đất này thêm 5m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích lớn hơn mảnh đất ban đầu là 115m2. Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:
Diện tích mảnh đất hình hành mới lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 115 m2.
Do đó, chiều cao của mảnh đất là 115 : 5 = 23 (m).
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta có diện tích mảnh đất ban đầu là: 23 x 23 = 529 (m2).
Bài tập 2:
Cho hình bình hành có chu vi là 384cm, độ dài cạnh đáy = 5 lần cạnh bên và bằng 8 lần chiều cao. Tính diện tích của hình bình hành.
Hướng dẫn giải:
– Gọi a (cm) là độ dài cạnh bên, ta có:
cạnh đáy = 5a,
chiều cao = 5a/8.
Chu vi hình bình hành là (a + 5a) x 2 = 384.
Nghĩa là a = 32 (cm)
Do đó, cạnh bên bằng 32cm, cạnh đáy bằng 160cm, chiều cao bằng 20cm.
Vì thế, diện tích hình bình hành là 20 x 160 = 3600 (cm2).
Bài tập 3:
Một mảnh vườn dạng hình bình hành có tổng độ dài của chiều cao và độ dài đáy là 233m, chiều cao kém độ dài đáy 17 m. Người ta trồng ngô trên mảnh vườn đó, tính ra cứ 100 m2 thì thu được 60kg ngô. Hỏi đã thu hoạch được bao nhiêu tại ngô trên mảnh vườn đó?
Hướng dẫn giải:
Độ dài đáy của mảnh vườn đó là: (233 + 17) : 2 =125 m
Chiều cao của mảnh vườn đó là: 125 – 17 = 108 m
Diện tích mảnh vườn đó là: 125 x 108 = 13500 cm2
Mà ta thấy: 13500 cm2 gấp 100 cm2 số lần là:
13500 : 100 = 135 lần.
Trên cả mảnh vườn đó người ta thu hoạch được số kg ngô là:
60 x 135 = 8100 kg 8100 kg = 81 tạ.
Bài tập 4:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 35 cm, và BC = 30 cm, đường cao AH = 42 cm. Tính độ dài đường cao AK tướng ứng với cạnh BC.
Hướng dẫn giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD = 35 cm
Diện tích hình bình hành đó là: 35 x 42 = 1470 cm2
Độ dài đường cao AK là: 1470 : 30 = 49 cm.
Bài tập 5:
Tính diện tích hình bình hành, biết:
- Độ dài cạnh đáy là 4 dm, chiều cao là 34 cm
- Độ dài đáy là 4m, chiều cao là 13 dm.
Hướng dẫn giải:
- Đổi 4 dm = 40 cm
Diện tích của hình bình hành là: 40 x 34 = 1360 cm22. Đổi 4 m = 40 dm
Diện tích hình bình hành là: 40 x 13 = 520 dm2.
Bài tập 6:
Một hình bình hành có chiều dài là 27 cm, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó?
Hướng dẫn giải:
Chiều cao của hình bình hành là:
27 x 3 = 81 cm
Diện tích của hình bình hành là:
27 x 81 = 2187 cm2
Tổng Kết
Bài viết là những chia sẻ về các kiến thức cơ bản của hình bình hành. Hy vọng với khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành kèm công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành trên sẽ giúp bạn học tập tốt.
Rất cảm ơn bạn đã quan tâm và đọc bài.
