Công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, cân, vuông cân chuẩn

Tam giác vuông, cân, đều, vuông cân chuẩn có thể nói là những hình học 2D mà chắc chắn chúng ta đã được biết từ khi còn rất nhỏ như hình tam giác thường cho đến khi lớn hơn chúng ta được tiếp xúc với các hình tam giác mới như tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều,…

Những hình tam giác có thể nói được áp dụng rất nhiều trong đời sống như: các tháp tam giác về dinh dưỡng, tháp tam giác nhu cầu của Maslow hoặc áp dụng lượng giác để tính khoảng cách, chiều cao… Qua đó, ta thấy được các áp dụng quan trọng của tam giác trong đời sống hằng ngày. Trước khi muốn áp dụng thực tiễn như đã đề cập ở trên, trước hết ta nên tìm hiểu những điều đơn giản về tam giác trước nhé. Nào hãy cùng nhau tìm hiểu về các công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, cân, vuông cân chuẩn nhé.

Hình tam giác là hình gì?

Trong hình khối lập thể thì tam giác là một loại hình căn bản nhất được sử dụng nhiều trong hình học không gian chung với các hình như hình tròn, hình vuông, hình lập phương. Hình tam giác là hình hai chiều, mặt phẳng có 3 đỉnh không thẳng hàng và được nối với nhau bằng 3 canh nối khác nhau tại mỗi đỉnh tam giác. Hình tam giác có ít nhất 3 cạnh thì mới được gọi là tam giác. Tam giác luôn xuất hiện với hình thể đa giác đơn hoặc đa giác lồi ( các góc trong tam giác đều nhỏ hơn 180 độ là đa lồi ). Các ký hiệu đơn giản cho tam giác lần lượt là cạnh A, cạnh B, cạnh C,…

Hình tam giác

Tam giác có nhiều loại: tam giác vuông, tam giác vuông cân,… Và các công thức tính toán kèm theo để phù hợp như công thông thức tính bình phương cạnh huyền, tính diện tích tam giác vuông,…

Tham khảo thêm :

• Tổng hợp các công thức tính công suất và 5 ví dụ chuẩn
• Hướng dẫn cách tính công suất điện 3 pha chuẩn

Các hình tam giác cơ bản:

Các hình tam giác cơ bản

Hình tam giác căn bản:

Là hình tam giác bình thường nhất, có 3 đỉnh trong đa giác và được nối với nhau bằng các cạnh không bằng nhau. Các đỉnh không thẳng hàng, số đo góc cũng không giống nhau, là hình tam giác được sử dụng nhiều nhất.

Hình tam giác cân:

Khác với tam giác thường, tam giác cân có 2 cạnh nối bằng nhau, 2 cạnh này trong toán học không gian gọi là 2 cạnh bên. Một trong 3 đỉnh sẽ làm giao điểm cho 2 cạnh bên bằng nhau. Góc tam giác cân tạo bởi đỉnh tam giác được gọi là góc đỉnh, 2 góc còn lại được gọi là góc đáy. 2 góc đáy bằng nhau thì tam giác đó cân.

Hình tam giác đều:

Là một phần của tam giác cân nhưng đặc biệt hơn tam giác cân, 3 cạnh của tam giác đều bằng nhau. 60 độ là số đo góc cho 3 cạnh tam giác đều, 3 góc bằng nhau chứ không phải là 2 cạnh đáy bằng nhau, hình tam giác đều nhìn sẽ tương đối hơn, chính xác hơn.

Hình tam giác vuông:

Nhân vật chính trong bài viết hôm nay, diện tích tam giác vuông cũng được hình thành từ các khái niệm của tam giác vuống. Tam giác vuông bao gồm 3 đỉnh như tam giác thương nhưng có một góc bằng 90 độ ( gọi đó là góc vuông ).

Hình tam giác tù:

Một trong những góc tam giác lớn hơn 90 độ, tam giác tù thường có hình dạng bè ra ( góc mà bè ra gọi là góc tù ).

Hình tam giác nhọn: 

Cả 3 góc tam giác đều nhỏ 90 độ ( gọi là 3 góc nhọn ) hay tất cả các góc lớn hơn 90 độ nhưng không phải là góc tù.

Hình tam giác vuông cân:

hình tam giác đặc biệt, vừa có góc vuông 90 độ vừa cân đều 2 góc đáy nên gọi là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác vuông cân cũng tương tự như tam giác vuông.

Các công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác đều, tam giác vuông cân chuẩn nhất:

Công thức diện tích tam giác vuông được tính như sau:

Svuông = ( A x H ) : 2

Chú thích:

• S được coi là diện tích tam giác vuông
• A là ký hiệu độ dài cạnh đáy tam giác
• H là chiều cao từ đỉnh tam giác xuống đáy tam giác

Lưu ý nho nhỏ cho phép tính diện tích tam giác vuông: tam giác vuông có hai cạnh góc vuông nên chiều cao H sẽ tương ứng với một cạnh góc vuông trong tam giác và chiều dài đáy A sẽ tương ứng với cạnh góc vuông còn lại.

Công thức diện tích tam giác vuông

Công thức diện tích tam đều được tính như sau:

Sau công thức tính diện tích tam giác vuông thì tính diện tích tam giác đều cũng khá qua trọng:

Sđều =  (A2 x √3) : 4

Ngoài ra còn có công thức tính đường cao tam giác đều:

H = (A x √3) : 2

Chú thích:

• S là diện tích tam đều
• A là 1 cạnh của tam giác đều
• H là đường cao của tam giác đều 

Công thức diện tích tam giác cân được tính như sau:

Scân = ½ x HA 

Chú thích:

• Tam giác cân các cạnh đều bằng nhau a = a, b = b, c = c,…
• Tính diện tích tam giác đều bằng 1 phần 2 chiều cao (H) nhân cạnh đáy (A)

Công thức diện tích tam giác vuông cân được tính như sau:

Svuông cân = ½ x A2 

Chú thích: 

• Công thức diện tích tam giác vuông cân bằng 1 phần 2 nhân đáy bình phương ( A2 )

Lấy ví dụ thực tế áp dụng cho các công thức tính diện tích tam giác vuông, tam giác đều, tam giác vuông cân:

Ví dụ diện tích tam giác vuông: 

Cho tam giác BCD có BC = 6cm, CD = 8cm, CD = 10cm. Kẻ BM làm đường trung tuyến của tam giác BCD.

1. Xác thực tam giác BCD là tam giác vuông.
2. Tính độ dài BM là đường trung tuyến của tam giác vuông BCD ?
3. Tính diện tích tam giác vuông BCD ?

Lời giải:

Câu a: Ta lấy 2 cạnh tam giác bình phương: BC2 + CD2  = 82 + 62 = cho ra kết quả 100

Mà 100 thì bằng 102 bằng với cạnh BD nên suy ra tam giác này vuông tại B.

Câu b: đường trung tuyến BM tương ứng với cạnh huyền tam giác BCD, cạnh huyền CD có giá trị bằng 10

Ta có: BM = ½ CD = 10 : 2 = 5 ( đơn vị là cm)

 

Câu c:

BC là đường cao tương ứng với cạnh đấy BD nên ta có công thức tính diện tích tam giác vuông như sau:

SBCD = ½ BC.BD = 1/2  x 8 x 6 = kết quả cuối cùng bằng 24 ( đơn bị là cm2 )

Ví dụ tính tam giác đều SBCD coa cạnh đáy C tạo với mặt bên một góc 60 độ. Tính thể tích tam giác đều SBCD.

Lời giải:

Vẽ hình minh họa tam giác đều SBCD 

Lấy E làm tâm đáy, ta có góc SE vuông góc với mặt phẳng BCD

Áp dụng công thức: VSBCD = 1/3 x SE x SBCD

Tìm SE trước khi áp dụng công thức: SBCD = b2√3 : 4

SCD là góc được tạo bởi mặt bên và goc mặt đáy BCD bằng góc SDE 60 độ

Tìm ra SE thì áp dụng công thức là tính ra thể tích tam giác đều SBCD

 

Các công thức tính diện tích tam giác có lợi ích gì khi áp dụng vào đời sống thực tế:

Hình học không gian là phát minh vĩ đại của nhân loại, trên thế giới tồn tại rất nhiều vật thể khác nhau. Có những thứ chúng ta không thể nhìn bằng mắt thường, chúng ta cần nên xác định chúng bằng phép tính. Học hỏi thêm kiến thức về tính toán sẽ giúp ích cho bạn trong cuộc sống, các công thức tính toán tuy khó nhưng đều được áp dụng vào thực tế như các bạn muốn theo ngành xây dựng hay thiết kế thì việc biết các phép tính trở thành điều hiển nhiên. Công thức tính diện tích tam giác vuông, tính tam giác đều, tam giác vuông cân trên đây hy vọng sẽ mang lại cho các bạn nhiều điều bổ ích và chính xác nhất. Chúc bạn có một buổi học tập tốt lành với hàng loạt các công thức tính toán, đừng nản chí hãy tập trung và bạn sẽ làm được thôi.